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小阻值电阻的并联

时间:2012-10-09  来源:38hot  作者:lymex


另外,标准电阻的制作,要求高一些内部阻芯都是2只、4只并联匹配的,例如Fluke 742A-10k:



阻值高的可以直接并联,但阻值稍微小一些,也必须考虑并联误差。
要注意:小值4线电阻可以并联,但不可以串联。串联的话引线电阻根本补偿不了的,引线是铜的,温漂极大,引起串联电阻温度系数大大的变差。

并联的设计
对并联的要求之一,就是并联后的电阻符合理论公式:1/R = 1/R1 +1/R2。

小值电阻一般是4线的,引线电阻很可观,并联不是简单的用引线连接起来就行,而是有方法、有技巧。
介绍小电阻并联方法的文章不多,下面是一篇:


文章作者是上海电表厂的林骐,1998年发表在《电测与仪表》杂志上。


其中R1和R2是两只待并联的4端电阻,Cxx为电流引线端子,用2mm厚的等腰三角型黄铜板接好,公用端作为并联后的电流引线;
4个电压端用10欧补偿电阻分别接出。

作者的方法,是让电流端的并联引线对称,并且内阻越小越好。电压端的补偿电阻也要用高精度的。
推导过程比较复杂,有兴趣的可以看原文,最后作者对误差的表达式为:



误差分为两项,前一项的ΔK为铜三角的误差也电阻偏差之积,为-2次方和-4次方;后一项直接与铜三角的误差有关。
作者最后的实例结论,对于1mR的标准电阻,并联偏差<5ppm


另外,并联除了阻值要求外,还有可靠性要求、稳定性要求等。
可靠性,就是要长时间保持良好的并联,不因时间、震动、外接环境而改变。例如压接的就不如焊接的可靠。
稳定性,是说附加误差不大,不随时间、温度、使用功率等改变。
另外还有并联成本、并联可行性,并联后附加体积、并联美观性、并联后使用是否方便。
并联的验证

我用Multisim做了仿真,结果与上述作者的结论类似,但有一些出入。



在这个例子中,是20mR和20.2mR两个电阻并联,理论计算值为1/(1/20m+1/20.2m)=10.0497512mR,但通以10A电流后,在并联电压端得到的压差是100.49793mV,因此内阻为10.0049793,偏差为4.16ppm。

通过改变主电阻、电流端引线电阻和电压端电阻,就能得到不同的偏差,可以得到以下结论:
1、若主电阻没有互差,则电流端引线电阻的偏差没有关系;
2、主电阻相对互差Δ,引线电阻对称为主电阻的n分之一,则偏差为Δ^2/n;
3、若电流端引线补偿电阻跟随主电阻变化,则偏差为3次方,可以忽略
4、偏差与电压引线的补偿电阻(10R)关系不大。对称时没有任何影响,而不对称时,也需要此电阻有少许不对称。

结论是:
主电阻互差越小越好,最好0.1%以下。
电流补偿线电阻越小越好,最好为主电阻的1/10以下。
当主电阻互差不能小,那么也没关系,可以通过补偿线来匹配。如下图,此时电流补偿电阻大一些都没关系,只要与主电阻成比例,误差就很小。下面这个例子,把电流引线电阻加大到了20mR,本来误差为16ppm,但让这两个电阻跟随主电阻变化后,误差就不到0.01ppm了:(200.995025-100.497512)/10=10.0497513mR




至于电压端补偿电阻的选择,原作者用了“精度较高”的10欧,要求达到0.02%!10欧阻值足够大了,远大于可能的引线电阻,这样可以把电压端的并联做到很理想。对于电压测试,10欧也足够小,即便对于10M的电阻也是1ppm了。

但另一方面,作者对10欧的精度要求过高。10欧电阻所起的作用是电压平均,电路越平衡,误差越小,则被平均的电压就越小,就对10欧要求越低。相反,不平衡的电压,也预示着并联本身的不完善,那样输出偏差就大,采用高精度的10欧也无能为力,用1%的基本够用了。例如对于高标准的电阻,差异和平衡性达到0.01%没有问题,这样被平均的差异电压也就是100ppm,因此这10欧采用1%的即可达到1ppm。本来这种电阻可以选择得更小,例如1R,但1R要求1%就比较难了。Evanohm的1/4W,10欧的有0.1%的,当然可以用。



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